Центробежный насос при постоянной частоте вращения имеет ограниченный рабочий диапазон - 0,7Q_ном<Q<1,2Q_ном. Характеристика системы может меняться в большом диапазоне. Например, в системах водоснабжения, суточные колебания "ночь-утро-день" могут меняться в широком диапазоне.
Насос не может эффективно работать во всем диапазоне режимов.
Для того чтобы обеспечить эффективную работу насоса необходимо менять (подстраивать) его характеристики в соответствии с изменениями характеристики системы.

Формулы подобия описывают зависимость характеристик насоса от частоты вращения.
Q₁- подача насоса при частоте вращения n_1.
Q₂- подача насоса при частоте вращения n₂.
H₁- подача насоса при частоте вращения n₁.
H₂- подача насоса при частоте вращения n₂.
P₁- мощность на валу при частоте n₁.
P₂- мощность на валу при частоте n₂
NPSH₁ - кавитационный запас при частоте n₁
NPSH₂ - кавитационный запас при частоте n_{2
Подача прямопропорциональна частоте вращения. Напор зависит от частоты вращения в квадрате, т.е. при снижении частоты вращения в два раза напор насоса уменьшается в 4 раза. Мощность пропорциональна частоте вращения в кубе т.е. при снижении частоты вращения насоса в два раза мощность на валу насоса снижается в восемь раз.}

Изменение напорной характеристики насоса при изменении частоты вращения.

Как строится напорная характеристика при разных частотах вращения.
Для точек на характеристике Q-H при номинальной частоте вращения по формулам подобия вычисляются значения подачи и напора.
Точки, пересчитанные по формулам подобия, соединяются и таким образом получается напорная характеристика для новой частоты вращения.

Например, для точки с подачей 100 м³ /ч и напором 50 м на характеристике с частотой вращения 1450 об/мин путем пересчёта получаем характеристик при частоте вращения 980 об/мин. Аналогично для нескольких точек с характеристики.

Потребляемая мощность насоса зависит от частоты вращения в кубе. Порядок построения аналогичен построению напорной характеристики. На графике показаны характеристики мощности насоса при разных частотах вращения.

В формулах подобия нет формулы для КПД. Как зависит КПД от частоты вращения? При практических расчетах изменение КПД можно не учитывать. При глубоком регулировании, снижении частоты вращения на 50 % КПД снизится примерно на 2-3%.
Но иногда встречается мнение - установили частотный преобразователь, но экономии энергии не получили, почему?

Распространенное мнение среди специалистов - частотное регулирование насосов всегда приводит к повышению энергоэффективности.
Эффективность частотного регулирования зависит характеристики системы в которой работает насос.
Как меняется режим работы насосов, т.е. положение рабочей точки насоса в системах с разной долей статического напора в характеристике системы. Еще раз напомним, что насос и система определяют работу друг друга. Рабочая точка - это пересечение характеристик насоса и системы. В каких случаях частное регулирование эффективно, а в каких нет.

Насос работает в системе характеристика которой состоит только из динамической составляющей (потери на трение, местные гидравлические потери) статическая составляющая отсутствует. Насос подобран таким образом что характеристика системы и характеристика насоса при частоте 1450 об/мин пересекаются в рабочей точке 1 рядом с точкой максимального КПД.
При снижении частоты вращения насоса до 1300 об/мин рабочая точка начинает характеристика системы пересекает характеристику насоса в точке 2. Обратите внимание на то, что взаимное расположение рабочей точки и точки максимального КПД практически не изменилось. Если продолжать снижать частоту вращения то мы видим как смещается рабочая точка и что важно она практически не меняет своего положения относительно точки максимального КПД.

Мощность насоса зависти от частоты вращения в кубе. На графике показано как снижается мощность мощность в рабочих точка соответствующих разным частотам вращения. При номинальной частоте мощность насоса составляла 175 кВт при частоте 980 об/мин 52 кВт. Поэтому частотное регулирование насоса дает значительную экономию энергии.

Сравним эффективность частотного и дроссельного регулирования на примере задачи, когда необходимо снизить подачу насоса в системе с преимущественными потерями на трение. Необходимо снизить подачу с Q1 до Q2 это можно сделать при помощи задвижки. при этом рабочая точка насоса переместиться по характеристике Q-H из точки "1" в точку "2". При этом характеристика будет состоять из характеристики системы и характеристики прикрытой задвижки. Напор системы в точке "2" будет включать напор систем, который необходим для перекачивания подачи Q2. Потери напора на задвижке составят разницу Н2-Н1. Потеря мощности будет пропорциональна площади прямоугольника.
Если эту задачу решать путем снижения частоты вращения насоса то рабочая точка переместится из точки "1" в точку "3". Но при этом напор насоса будет равен требуемому напору системы без перепада на задвижке. Таким образом применение частотного регулирования позволяет значительно снизить энергопотребление в системе с преимущественными потерями на трение.

Аналогичную задачу по изменению параметров насоса путем изменения частоты вращения будем решать для системы с большой статической составляющей. Например, нам нужно поднять жидкость на определенную высоту. Это может быть скважина, перекачка жидкости из одного резервуара в другой, система шахтного водоотлива.
Насос подобран таким образом, что при номинальной частоте вращения его рабочая точка находится в точке максимального КПД.
Начнем уменьшать частоту вращения насоса. Как при этом будет меняться положение рабочей точки относительно первоначальной точки при номинальной частоте вращения.
При частоте 1450 об/мин рабочая точка "1" находится рядом с точкой максимального КПД. Далее при частоте 1300 об/мин рабочая точка "2" смещается влево от точки максимального КПД в область меньших подач. При дальнейшем снижении частоты вращения эта тенденция нарастает - при частоте вращения 1150 и 980 об/мин. При частоте 980 об/мин мы видим что рабочая точка "4" вышла за пределы рабочего диапазона и насос работает с низким КПД.
Вывод: Если в характеристике системы присутствует большая доля статического напора, то применение частотного регулирования нецелесообразно и требует более тщательного подбора.

На графике приведено сравнение частотного регулирования в дух системах - Система 1 - динамические потери (трение местные сопротивления). Система 2 - большой статический напор. Мы видим как меняется положение рабочей точки в обоих случаях. Почему так происходит? Потери на трение зависят от скорости жидкости в квадрате так же как и напор   насоса зависит в квадрате от частоты вращения. В случае статического напора напор системы не меняется при изменении скорости движения жидкости и остается постоянным. 
Выводы:

1. Нельзя использовать формулы подобия для пересчёта режима работы насоса при изменении частоты вращения. Это наиболее распространённая ошибка при принятии решения о применении ЧРП.
2. В системах с потерями на трение применение ЧРП дает значительное снижение энергопотребления.
3. В системах с большим статическим напором применение ЧРП не дает экономии энергопотребления а напротив, может привести к работе насоса за пределами рабочего диапазона.
4. Необходимо знать характеристику своей системы и долю статической составляющей.